## Ziel der Simulation
Die Bedingungen der Simulation sind gewählt in Anlehnung an das Experiment (Aktivität 5) aus dem [Klimakoffer der
LMU München](https://klimawandel-schule.de/de/der-lmu-klimakoffer).
Obwohl CO~2~ in der Atmosphäre nur in vergleichsweise geringer Konzentration vorkommt, leistet es einen
wesentlichen Beitrag zum Treibhauseffekt.
Ziel ist die didaktisch reduzierte Darstellung der Absorption, der molekularen Schwingungen und der Emission von
IR-Strahlung des Treibhausgasmoleküls CO~2~ sowie der daraus resultierenden Temperaturerhöhung des Gases.
## Hinweise zur Verwendung
Karte Einstellungen
- Im Eingabefeld können zwei Molekül-Arten in einem Probevolumen gewählt werden. Zum Vergleich stehen neben CO~2~
als Treibhausgas auch N~2~, O~2~ und „Luft“ als Füllmaterial zur Verfügung.
- Mittels der Schaltfläche „IR Einschalten“ der Simulation wird die Simulation gestartet und der Photonenfluss
beginnt. Aus didaktischen Gründen wird dieser mithilfe von Pfeilen dargestellt, um die randomisierte Abgabe der
IR-Strahlung des CO~2~ zu visualisieren.
- Über „IR Ausschalten“ kann die IR-Strahlung wieder ausgeschaltet werden.
- Die Partialladung der Atome im Molekül kann mittels „Zeige Partialladung“ angezeigt werden.
Karte „Temperatur“
- Darstellung der Temperatur in Abhängigkeit der Zeit.
- Die blaue Linie visualisiert die momentane Temperatur.
Karte „Simulation“
- Zu Beginn besitzen alle dargestellten Moleküle eine Modell-Temperatur von 300K.
- Das abgebildete Thermometer besitzt einen qualitativen Charakter und zeigt den in der Karte „Temperatur“
dargestellten Wert.
- Die Geschwindigkeit der Moleküle richtet sich nach der Temperatur.
- CO~2~-Moleküle werden von der IR-Strahlung zu zwei Schwingungsmodi (Biege- und Streckschwingung) angeregt, H2~O~
nur zu einem (Biegeschwingung).
- N~2~- und O~2~-Moleküle wechselwirken hingegen gar nicht mit der IR-Strahlung im simulierten Temperaturbereich.
## Implementierung Modellierung:
- Die Anfangstemperatur des Gases wird auf ``300unit(K)`` gesetzt.
- Die Temperatur der Umgebung beträgt ``T_0 = 300unit(K)``.
- Die Temperatur des Strahlers beträgt ``T_1 = 500unit(K)``.
- Die Temperatur ``T`` des Gases wird durch eine Strahlungsbilanz ermittelt. Für alle Energieflüsse liegt das
Stefan-Boltzmannsche Strahlungsgesetz zugrunde.
Beschreibung|Term
---|---
Energiefluss des 500K-Infrarotstrahlers in die Probe| ``sigma * T_1^4 * a^2 * p``
Energiefluss aus der Umgebung in die Probe | ``sigma * T_0^4 * 6 * a^2 ``
Energiefluss aus der Probe in die Umgebung | ``sigma * T^4 * 6 * a^2 ``
- ``a`` ist die Kantenlänge des Würfels, in dem sich Probevolumen befindet. Damit ergibt sich, dass eine vom
Strahler bestrahlte Fläche von ``a^2`` sowie eine Oberfläche von ``6 * a^2``.
- ``p`` ist die "Verschluckwahrscheinlichkeit", d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass ein CO~2~-Molekül ein Photon
absorbiert und in einen angeregten Zustand geht. Es werden zwei Schwingsmodi berücksichtigt - die Biegeschwingung
und die asymmetrische Streckschwingung, wobei der Übergang in eine Biegeschwingung mit höherer Wahrscheinlichkeit
geschieht. Der Parameter wird in Anlehnung an das Experiment des Klimakoffers für CO~2~ auf ``p=0,15`` gesetzt.
- Eine Energieübertragung an die Umgebung durch Wärmeleitung wird vernachlässigt.
- Schwingende Moleküle können ihre Schwingungsenergie spontan wieder als IR-Strahlung abgeben oder in Folge von
Stoßvorgängen als kinetische Energie.
Im Sinne der didaktischen Reduktion wird eine Vielzahl vereinfachender Annahmen getroffen:
- Aus Anschauungsgründen ist die Temperatur nicht proportional zur Wurzel der Temperatur: ``v sim sqrt(T)``, wie
es sich aus der kinetischen Gastheorie ergibt.
- Es werden nur Translations-Schwingungen, nicht aber Rotations-Schwingungen dargestellt.
- Die laut Quantenmechanik immer vorhandene Grundschwingung wird nicht berücksichtigt.
- Stöße werden nur näherungsweise berechnet (d.h. nicht exakt wie in der App [Zweidimensionaler
Stoß](mint-collision)).
- Die Proportionalitätskonstanten sind so festgelegt, dass sich eine anschauliche Simulation ergibt.
## Quellen
1. [Wikipedia: Infrarotspektroskopie](https://de.wikipedia.org/wiki/Infrarotspektroskopie)
2. [Wikipedia: Kohlenstoffdioxid](https://de.wikipedia.org/wiki/Kohlenstoffdioxid)